No creo que se la trague, los gatos escupen los elementos extraños que les puedan entrar en la boca, vamos, todo aquello que no quieren comerse (no sé si tuviste que darle alguna vez una pastilla, pero es casi imposible).
Lo que te recomiendo yo es que lo inmovilices para que no te arañe (envolviéndolo en una manta, por ejemplo) y que con una pinza especial para garrapatas se la quites. Con esas pinzas no les haces daño, además de que evitan que la boca de la garrapata quede clavada en la carne de tu gatito y le provoque una infección.

Muchas gracias, voy a intentar inmovilizarlo y a ver que tal.
respecto a las pastillas mi gato traga todo lo que pilla y no tengo problema ninguno para dárselas.

Procura que sea un momento en el que suela estar tranquilo (después de comer, por ejemplo) para no acabar con los brazos hechos trizas porque crea que quieres jugar. Suerte!

  
Por fín se la quité, muchísimas gracias por el consejo de la manta, tube que ponerle un pequeño palo en la boca para no acabar con los dedos destrozados pero al final pude con ella. Luego le dí unas golosinas para calmarlo y tan contento. Que alivio. Saludos.