ahí lo ideal sería atrapar al gato y llevarlo a esterilizar y si no es un gato agresivo buscarle un hogar, si se tratara de un gato feral (salvaje, o sea que no puede vivir dentro de una casa por su temor y agresividad hacia a la gente) entonces se regresa a su territorio, que vendría siendo tu colonia. Pero al estar esterilizado ya no va a molestar a las gatitas de por allí dejando más gatitos en la calle. Claro que esto no es fácil ni cómodo, luego a uno le da flojera hacer ese tipo de cosas, como que se necesita convicción y mucho amor por los animales.
Pero bueno, si consideras la opción, tendrías que meter comida a una transportadora y dejarla fuera de tu casa, y estar vigilando cuando entre el gato para intentar atraparlo y llevarlo a castrar. También venden unas trampas para gatos que están diseñadas especialmente para atrapar gatos callejeros y ferales, pero no es tan fácil conseguirlas (o cuestan caras).
Y bueno, si no tienes intención de hacerlo, pues te recomiendo que sí esterilices a tu gatita lo más pronto que puedas, porque si no, al primer celo que tenga (que puede ser desde los 5 meses) seguro que se te escapa o maúlla tanto que el gato hará hasta lo imposible por entrar a tu casa y hacer de las suyas. Antes de que cumpla 1 año podría haber sido mamá dos veces :O
Piénsalo, y por favor NUNCA vayas a considerar que deshacerte del gato callejero va a solucionar el problema, pues al quedar ese territorio vacío, seguro llegará otro gato a tomar su lugar.