En primer lugar y antes de juntarlo deberías llevar al gato que has cogido al vete para que le hagan un chequeo médico y las pruebas de leucemia e inmuno, son enfermedades contagiosas e incurables. Si el gato viene de la calle posiblemente tenga parásitos así que probablemente el veterinario te mande traer una muestra de caquitas. Asimismo, también te hablará de las vacunas y si dices que ya tiene entre 5 o 6 meses tendrás que ir pensando en castrarlo sino la convivencia con tu gata va a ser imposible. Por cierto, tu gata supongo que está castrada, no?
Una vez estés seguro que el gato está sano ya lo puedes juntar con tu gata. No sé cuanto tiempo lleva en tu casa el nuevo gato pero el período de adaptación puede durar desde unos días hasta meses. Tu gata dices que tiene 6 años, supongo que durante todo este tiempo ha vivido sola, sin ningún otro gato y que quizás no ha visto un gato en su vida, en ese caso el período de adaptación puede alargarse bastante pero cada gato es un mundo, no todos son igual ni tardan lo mismo en adaptarse.
Para facilitarles la adaptación podrías poner Feliway y decirle al veterinario que te recete Zylkène.
En principio es normal que se bufen, están invadiendo el territorio de tu gata y quizás le tenga también miedo si es que nunca ha visto un gato y quizás el que has recogido también le tenga.
Y sobretodo mucha paciencia, nada de gritarles ni castigarles (ellos no entienden de castigos y con los gritos lo único que conseguirás es que se asusten más y te cojan miedo a ti). Seguramente se liarán a peleas, si ves que no se hacen daño déjalos pero si ves que la cosa se pone fea sepáralos suavemente, distráelos con algún juguete y como si tu también quisieras jugar con ellos.