Buenas.
Es muy pequeña y es normal que pueda estar asustada...debes tener paciencia y poco a poco debe ir acostumbrandose a su nuevo hogar. No hagas ruidos fuertes , acercate a ella con tranquilidad, acariciale o deja que sea ella la que se acerque a ti. Puedes intentar ganandotela con alguna latita de gatitos que les encanta, comprarle juguetes para que se entretenga, juega con ella, lanzale pelota,coge alguna cuerda e inicia el juego con ella a ver como reacciona. Todo esto de forma calmada y sin forzar nada. En cuanto a lo de dormir pues supongo que al ser pequeña y no conocer el lugar se pone así, yo dormiría con ella no tendria ningun problema, pero no se que pensamiento tienes en cuanto a compartir cama, si le dejas seguro que le encantará :)Supongo que antes de tenerla tu estaría con su mama y/o hermanos no?
Muchos te aconsejarán ( y yo tambien) que adoptes otro gatito de su edad para que se hagan compañía y jueguen juntos.
En cuanto a lo de escaparse, supongo quw sabrás que no puedes dejarla salir al exterior por ello hay que extremas las precauciones,nada de ventanas y puertas abiertas al exterior, ya que se puede escapar y pueden ocurrir miles de cosas.
En lo de tu miedo a que este enferma, no tiene porque estarlo, pero la has llevado al veterinario? esta desaparasitada y testada? dentro de poco le tocará la vacuna. Si no ha ido al veterinario, deberás llevarla para que le echen un vistazo y comprobar que todo este en orden. Ella come bien, bebe agua y hace sus necesidades?
Un saludo